چرخاندن عامل ها، بارهاي عاملي و به همين ترتيب معناي آن ها را تغيير مي دهد، اما راه حل هاي مختلف تحليل عاملي از لحاظ رياضي در مقدار واريانسي كه در هر متغير و بنابراين در كل ماتريس تبيين مي كنند معادل هستند. بعلاوه، عامل هاي چرخش يافته، همبستگي هاي اوليه را دقيق تر از راه حل چرخش نيافته بازپديد مي آورد.

با وجود اين آشكار است كه عامل هاي چرخش يافته ممكن است هر وضعيتي را در فضاي عاملي اشغال كنند و از اين رو، عملا بي نهايت راه حل وجود دارد. از آنجا كه اين راه حل ها از لحاظ رياضي معادل هستند، هيچ دليل رياضي جهت رجحان يكي بر ديگري وجود ندارد و دقيقا به اين دليل است كه نبايد نتايج حاصل از اولين تلخيص را، با هر روشي كه باشد، به عنوان راه حل نهايي تلقي كرد. از اين رو، لازم است كه چگونگي انتخاب يك راه حل از ميان آرايه اي از چرخشهاي ممكن مورد بحث قرار گيرد.

چرخش هاي نموداري. در واقع هنگامي كه تحليل عاملي به تازگي باب شده بود، عامل ها به صورت نموداري چرخش داده مي شدند. اما زماني كه عوامل زيادي در دست است، انجام اين كار فرآيندي خسته كننده و طولاني است. به همين دليل، براي چرخش عامل ها روش هاي تحليل رياضي به وجود آمده و در اين روش ها، محاسبات به وسيله رايانه انجام مي گيرد.

چرخش هاي متعامد. در چرخش هاي متعامد عوامل طوري چرخانده مي شوند كه نسبت به هم هميشه يك زاويه قائمه داشته باشند. اين بدان معنا است كه عامل ها ناهمبسته هستند(cos 90=0). همانطور كه كتل (1978) استدلال كرده، در جستجوي عامل هايي كه براي فهم پديده هاي رواني، ابعاد اساسي هستند، بعيد است كه عامل ها ناهمبسته باشند. براي مثال در شخصيت كه تبيين كننده هاي محيطي-ژنتيكي بر آن موثرند، يافتن عامل هاي متعامد بسيار عجيب خواهد بود.

چرخش ها متمايل. در چرخش هاي متمايل، محورهاي عاملي مي توانند هر وضعيتي را در فضاي عاملي داشته باشند و علت نامگذاري اين چرخش ها نيز همين مساله است. كسينوس زاويه بين محورهاي عاملي نشان دهنده همبستگي بين آن ها است. چرخش متمايل عامل ها، در مقايسه با چرخش متعامد كه محدوديت ناشي از متعامد بودن وجود دارد، آزادي بيشتري در انتخاب وضعيت عامل ها در فضاي عاملي وجود دارد.